已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x^2-(a+b)x+ab≡0与x^2-abx+(a+b)≡0有没有公共根,请说明理由
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 15:45:03
1 画图像
a+b=ab so b=a/(a-1)=(a-1+1)/(a-1)=1+1/(a-1)
即 反比例图像 往有一个单位 往上一个单位 顶点由(1.1)变为(2.2)
在a>2,b>2范围内无图像所以无解(可视a b 分别为 x y轴)
2 反证法 假设有公共根
则 a+b=ab 又题 a+b=a+a/(a-1)>4 整理得 a^2-4a+1>0 无解
所以假设不成立所以没有公共根
已知a>b>o,求a^2+16/b(b-a)的最小值
已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小。
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知a>0,b>0,a^3+b^3=2,求a^2+b^2的最大值
已知a>0 b>0 2a+8b-ab=0 则a+b的最小值是多少
已知:c>b>a 则(c-b)(b-a)与(c-b)/2的大小
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a
已知A>0,B>0,求证:B^2/A^2+A^2/B^2>=A+B
已知a>b>0,比较(a^2-b^2)/(a^2+b^2)与(a-b)/(a+b)的大小
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a<(a+b)/2-SQR(ab)<(a-b)^2/8b